Question

【题目】如图，一次函数y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

(1)求点A，B的坐标；

(2)求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值；

(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．

Answer 1

【答案】（1）A， B(0，3)；（2）y＝－1,x＝；（3）,.

【解析】

（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点坐标；

（2）把x＝－2代入解析式即可求出y的值,把 y＝10代入解析式即可求出x的值;

（3）为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，②当P在x轴的正半轴上时，求出AP和OB，根据三角形面积公式求出即可．

(1)当y＝0时，2x＋3＝0，

得x＝－32，则A.

当x＝0时，y＝3，则B(0，3)．

(2)当x＝－2时，y＝－1；

当y＝10时，x＝.

(3)OP＝2OA，A，则点P的位置有两种情况，点P在x轴的正半轴上或点P在x轴的负半轴上．

当点P在x轴负半轴上时，P(－3，0)，

则△ABP的面积为××3＝；

当点P在x轴的正半轴上时，P(3，0)，

则△ABP的面积为×3×＝.