Question

若点P₁（3，m）和P₂（n-1，3）关于x轴对称，则点P（m，n）到坐标原点的距离为

 

．

Answer 1

分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，从而得到点P（m，n）的坐标，再根据勾股定理求解．

解答：解：∵点P₁（3，m）和P₂（n-1，3）关于x轴对称，
∴n-1=3，即n=4；m=-3．
∴点P的坐标为（-3，4）．
∴点P（m，n）到坐标原点的距离=

(-3)2+42

=5．

点评：本题考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，及勾股定理的应用．