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    17．壁虎在一座油罐的下底边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B处有一只害虫．壁虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图．结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？

    分析 首先画出圆柱侧面展开图，再连接AB，根据两点之间线段最短，即可得出答案．

    解答 解：把这个油罐看成一个圆柱体，再画出它的侧面展开图是一个长方形，
    如图所示：壁虎要沿线段AB这条路线行走路线最短，因为A、B两点间线段最短．

    点评 本题考查了几何体的展开图，用到的知识点是圆柱的侧面展开图、两点之间线段最短的运用，在解答时将实际问题转化为数学问题是解答的关键．

    练习册系列答案
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    7．计算下列各题
    （1）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
    （2）|-2$\sqrt{2}}$|-（$\frac{1}{5}$）0+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$
    （3）（${\sqrt{3}$+$\sqrt{2}}$）（${\sqrt{3}$-$\sqrt{2}}$）-$\sqrt{25}$
    （4）（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）2．

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    8．计算：
    （1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{125}$
    （2）3$\sqrt{8}$×（$\sqrt{54}$-5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$）
    （3）（-1）2013-|-7|+$\sqrt{9}$×（$\sqrt{7}$-π）0+（${\frac{1}{5}}$）-1．

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    5．如图，在长为32 米，宽为20 米的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽是多少米？

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    12．几何计算题：
    （1）如图，⊙O中，$\widehat{AB}=\widehat{AC}$，∠C=75°，求∠A的度数．
    （2）⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距离．
    （3）三角形三边长为5cm，12cm，13cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别是多少？

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    2．已知下列方程：（1）2x+3=$\frac{4}{x}$；（2）7x=9；（3）4x-2=3x+1；（4）x2+6x+9=0（5）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（　　）
    A．2B．3C．4

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    9．在数轴上表示出下列各有理数：-0.7，-3，-2$\frac{1}{3}$，0，1$\frac{1}{2}$，2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列各式中正确的是（　　）
    A．（a-b）2=a2-b2B．（a+2b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（-a+b）2=a2-2ab+b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠BAC=50°．
    （1）若点I是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，则∠BIC=115°．
    （2）若点D是∠ABC，∠ACB的外角平分线的交点，则∠BDC=65°．
    （3）若点E是∠ABC，∠ACG的平分线的交点，探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
    （4）在（3）的条件下，若CE∥AB，求∠ACB的度数．

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