科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若AC=16，tanA=
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，已知直线y=﹣
x+2与抛物线y=a（x+2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．
（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为
，点P的横坐标为x，请求出
与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
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【题目】在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量p（克） | 0＜p≤20 | 20＜p≤40 | 40＜x≤60 |
邮资q（元） | 1.20 | 2.40 | 3.60 |
下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（ ）
A. ①④ B. ①③ C. ③④ D. ①②③④
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