Question

【题目】(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？

(2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）当a=2时，m=1；当a=4时，m=9.

【解析】试题分析：（1）根据非负数有两个平方根，它们互为相反数，建立方程求出a的值，进而代入计算出其中一个平方根，然后平方即可得出这个非负数的值；

（2）分两种情况讨论，①a－1与5－2a是同一个平方根，②a－1与5－2a不是同一个平方根，列出方程求出a的值，进而求出m的值．

试题解析：

解：（1）根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0，

解得a＝2．

所以这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9；

(2)根据题意，分以下两种情况：

①当a－1与5－2a是同一个平方根时，

a－1＝5－2a，

解得a＝2．

此时，m＝(2－1)2＝12＝1；

②当a－1与5－2a是两个平方根时，

a－1＋5－2a＝0，

解得a＝4．

此时，m＝(4－1)2＝9．

综上，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9．