【题目】已知△ABC中,∠A=20°,∠B=70°,那么△ABC是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形
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【题目】(8分)已知AB是⊙O的直径,C是圆周上的动点,P是优弧中点.
(1)求证:OP∥BC.
(2)连接PC交直径AB于点D,当OC=DC时,求∠A的度数.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【题目】将进货单价40元的商品按50元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售10个。为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个.
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【题目】请阅读下列材料:
问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2),连接PP′,可得△P′PC是等边三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),从而得到∠BPC=∠AP′B=__________;,进而求出等边△ABC的边长为__________;
问题得到解决.
请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=
,PC=1.求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.
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