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    （2013•金湾区模拟）已知：如图，E，F在AC上，AE=CF，AD=CB，∠A=∠C．
    求证：DF∥BE．
    分析：可以证△ADF≌△CBE（SAS），则对应角相等：∠AFD=∠CEB，故等角的邻补角相等．所以根据“内错角相等，两直线平行”证得结论．
    解答：证明：如图，∵AE=CF，
    ∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE．
    在△ADF与△CBE中，
    AD=CB
    ∠A=∠C
    AF=CE
    ，
    ∴△ADF≌△CBE（SAS），
    ∴∠AFD=∠CEB，
    ∴∠DFE=∠BEF，
    ∴DF∥BE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质．由“全等三角形的对应角相等”推知它们的邻补角相等是解题的关键．
    练习册系列答案
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