Question

2、下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴； ②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等； ④同弧所对的圆周角相等； ⑤90°的圆周角所对的弦是直径； ⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（　　）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

Answer 1

分析：根据对称轴、等弧、圆周角、外接圆的定义和弦、弧、圆周角的相互关系来判断．

解答：解：①对称轴是直线，而直径是线段，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，所以此项错误；
②在同一圆中，长度相等的两条弧是等弧，不在同一圆中不一定是等弧，所以此项错误；
③在同一圆中，相等的弦所对的弧也相等，不在同一圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，所以此项错误；
④根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，故此项正确；
⑤根据圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，故此项正确；
⑥根据三角形外接圆的定义可知，任何一个三角形都有唯一的外接圆，故此项正确．
故选A．

点评：本题主要考查对称轴、等弧、圆周角、外接圆的定义及其相互关系．