Question

解方程组：

2 x-y= 2 x2-y2=1

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：由①得出y=

2

x-

2

③，把③代入②得：x²-（

2

x-

2

）²=1，求出x₁=3，x₂=1，分别代入③求出y即可．

解答：解：

2 x-y= 2 ① x2-y2=1②

由①得：y=

2

x-

2

③，
把③代入②得：x²-（

2

x-

2

）²=1，
即x²-4x+3=0，
解得：x₁=3，x₂=1，
把x₁=3代入③得：y₁=2

2

；
把x₂=1代入③得：y₂=0，
即方程组的解是

x1=3 y1=2 2

，

x2=1 y2=0

．

点评：本题考查了解高次方程组的应用，解此题的关键是能正确消元，即把二元变成一元．