Question

3．如图，△ABC是等边三角形，点D在CB的延长线上，且BD=BE，则∠BED=30°．

Answer 1

分析 由等边三角形的性质可知∠ABC=60°，根据BE=BD可得∠BDE=∠BED，由外角性质可得∠BDE+∠BED=∠ABC，即可求得∠BED=30°．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵BE=BD，
∴∠BDE=∠BED，
∵∠BDE+∠BED=∠ABC，
∴∠BED=∠BDE=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了等边三角形的性质和等腰三角形底角相等的性质，得出∠BDE=∠BED是解题的关键．