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    如图，ABCD和AECF的顶点D、E、F、B在一条直线上，则以下结论，①AE＝CE；②CE＝CF；③DE＝BF；④DE＝EF＝BF中错误的有

    [　　]

    A．①②③
    B．①②
    C．①②④
    D．②③④
    答案：C
    解析：

    选C.

    正确的关系是AE＝CF，CE＝AF，DE与BF相等，但不等于EF.


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•工业园区二模）已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
    （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；
    （2）如图2，设AE=x，△FCG的面积=S1，求S1与x之间的函数关系式与S1的最大值；
    （3）在（2）的条件下，如果矩形EFGH的顶点F始终在矩形ABCD内部，连接BF，记△BEF的面积为S2，△BCF的面积为S3，试说明6S1+3S2-2S3是常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=
    1
    2
    AB，CF=
    1
    2
    CD，AF和EC是否相等？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏灌南实验中学九年级第一次阶段性检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连DH（本题14分）
    ⑴、由图⑴易知，
    ①线段AE=CG， AE和CG所在直线互相垂直，且此时易求得②         。
    ⑵、若把正方形EFGH绕F点逆时针旋转度（图2），⑴中的两个结论是否仍然成立？若成立，选择其中一个加以证明，若不成立，请说明理由。
    ⑶、若把图⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，设平移时间为x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为5cm和1cm，
    ①在平移过程中，△AFH是否会成为等腰三角形？若能求出x的值，若不能，说明理由．
    ②在平移过程中，△AFH是否会成为等边三角形？若能求出x的值，若不能，设正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为acm和bcm，则当a、b满足什么关系时，△AFH可以成为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏灌南实验中学九年级第一次阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连DH（本题14分）

    ⑴、由图⑴易知，

    ①线段AE=CG， AE和CG所在直线互相垂直，且此时易求得②         。

    ⑵、若把正方形EFGH绕F点逆时针旋转度（图2），⑴中的两个结论是否仍然成立？若成立，选择其中一个加以证明，若不成立，请说明理由。

    ⑶、若把图⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，设平移时间为x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为5cm和1cm，

    ①在平移过程中，△AFH是否会成为等腰三角形？若能求出x的值，若不能，说明理由．

    ②在平移过程中，△AFH是否会成为等边三角形？若能求出x的值，若不能，设正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为acm和bcm，则当a、b满足什么关系时，△AFH可以成为等边三角形．

     

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