Question

8、如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC，AB于点F，E，则此图形中有几对全等三角形（　　）

A、3对

B、4对

C、5对

D、6对

Answer 1

分析：本题由已知开始思考，直接可得△ABD≌△ACD，由此得出结论，进一步得出其它的三角形全等，要不重不漏，结合判定方法仔细验证．

解答：解：∵AB=AC，AD=AD，∠1=∠2；
∴△ABD≌△ACD；①
∴∠B=∠C；
又∵∠BAF=∠CAE，AB=AC，
∴△ACE≌△ABF；②
∴BE=CF；
又∵∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF；③
∵∠1=∠2，AD=AD，AE=AF，
∴△ADE≌△ADF．④
因此共有4对全等三角形．
故选择B．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不漏．