Question

15．化简或计算：
（1）$\frac{2}{3}\sqrt{6}•\frac{3}{4}\sqrt{24}$
（2）$\sqrt{12}÷（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{3}）•\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先化简$\frac{3}{4}\sqrt{24}$，再计算乘法即可得；
（2）先将括号内二次根式化简，再计算括号内二次根式减法，最后依次计算除法、乘法可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$×$\frac{3\sqrt{6}}{2}$=6；

（2）原式=2$\sqrt{3}$÷（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$）•2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$÷（-$\sqrt{3}$）×2$\sqrt{3}$
=-4$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和混合运算的法则是解题的关键．