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    如图，△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠BAC的度数．
    ∵△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，
    ∴DA=DB，EA=EC，
    ∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
    ∵∠BAC+∠DAE=150°，①
    ∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
    ∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
    ∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
    即∠BAC-2∠DAE=30°．②
    由①②组成的方程组
    ∠BAC+∠DAE=150°
    ∠BAC-2∠DAE=30°
    ，
    解得∠BAC=110°．
    故答案为：110°．
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    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周长．

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    （2）求BD的长．

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    1
    2
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    （1）求∠NMB的度数；
    （2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
    （3）你发现有什么样的规律性，试证明之．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一底角为35°的等腰△ABC，两腰AB、AC的垂直平分线与底边分别相交于D、E，则∠DAE的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=8，DE垂直平分BC，则BE=______．

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