Question

在如图平面直角坐标系中画出函数y=-

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x+3的图象．
（1）在图象上标出横坐标为-4的点A，并写出它的坐标；
（2）若此图象向上平移三个单位长度，得到的函数是

y=-

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x+6

．

Answer 1

分析：根据一次函数的图象性质，先确定函数上的两点（一般是与x，y轴的交点），再经过这两点画直线，即可得到函数y=-

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x+3的图象；
（1）过点（-4，0）向x轴作垂线，与直线y=-

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x+3的交点即为点A，再过点A向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标即为点A的纵坐标；
（2）根据直线“上加下减”的平移规律，将y=-

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x+3向上平移三个单位后即可得到y=-

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x+6．

解答：解：函数y=-

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x+3与坐标轴的交点的坐标为（6，0），（0，3），经过点（6，0），（0，3）画直线，得到函数y=-

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x+3的图象，如图所示：

（1）点A的坐标是（-4，5）；

（2）将y=-

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x+3向上平移三个单位后即可得到y=-

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x+6．
故答案为y=-

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x+6．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象与性质，一次函数图象与几何变换，都是基础知识，需熟练掌握．