【题目】某校选拔射击运动员参加比赛，甲、乙两人在相同的条件下连续射靶各
次，命中的环数（均为不大于10的正整数）如表：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 |
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乙 |
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（1）当
为何值时，选派乙去参加比赛更合适，请说明理由；
（2）若乙最后两次射靶均命中
环，则选派谁去参加比赛更合适？请说明理由．
【答案】（1）
，
，
，
，理由见解析；（2）甲同学的成绩较稳定，应选甲参加比赛，理由见解析
【解析】
（1）利用平均数的计算公式，分别计算甲、乙两名同学射击环数的平均数，根据乙的平均数大于甲的平均数时派乙比赛合适，列出不等式，解不等式并且取正整数解即可；
（2）当m=0时，甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，所以利用方差的计算公式计算方差，因为方差小的成绩稳定，故选方差小的运动员比赛.
（1）
，
，
若选派乙去参加比赛更合适，则
，
解得：
，
因为
为正整数，
所以，，，；
（2）当
时，
，
，
，
∴因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差大于甲同学的方差，
∴甲同学的成绩较稳定，应选甲参加比赛．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(
, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【题目】如图是二次函数
的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(
，y1)，(
，y2)是抛物线上两点，则y1<y2，其中正确的结论有( )个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，已知，梯形
中，
，
，
∥
，
，
，点
在边上，以点
为圆心
为半径作弧交边于点
，射线
与射线
交于点
.
（1）若
，求
的长；
（2）联结
，若
，求的长；
（3）线段
上是否存在点
，使得△
与△
相似，若相似，求
的值，若不相似，请说明理由
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【题目】已知在
中，
，
分别为
边上的两动点，且在运动过程中保持
，
为的对角线．
（1）如图①，若
，
图①
①当点
与点
重合时，探索
的值；
②当点与点不重合时，探索的值；
（2）如图②，参考（1）研究方法，若
，
图②
①当点与点重合时，探索
的值；
②当点与点不重合时，探索的值；
（3）如图③，参考（1）（2）研究方法，若
时，试探索是否存在常数
，使得
，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝
，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点O是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，交AB边于点D，过点D作∠ODP＝∠B，交边AC于点P，交圆O与点E．设OB＝x．
（1）当点P与点C重合时，求PD的长；
（2）设AP﹣EP＝y，求y关于x的解析式及定义域；
（3）联结OP，当OP⊥OD时，试判断以点P为圆心，PC为半径的圆P与圆O的位置关系．
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