【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形ABCO的边AB交于点G,与边BC交于点D,过点A,D作DE//AF,交直线y=kx(k<0)于点E,F,若OE=OF,BG=2GA,则四边形ADEF的面积为__.
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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【题目】如图,在△ABC 中,点P是AC边上的一点,过点P作与BC平行的直线PQ,交AB于点Q,点D在线段 BC上,连接AD交线段PQ于点E,且,点G在BC延长线上,∠ACG的平分线交直线PQ于点F.
(1)求证:PC=PE;
(2)当P是边AC的中点时,求证:四边形AECF是矩形.
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【题目】如图,在⊿ABC中,∠CBA=90,∠CAB=50,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E在边BC上,连结DE,且∠DEB=80
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)求证:DE=BE
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【题目】已知:AB为⊙O的直径,点C为弧AB的中点,点D为⊙O上一点,连接CD,交AB于点M,AE为∠DAM的平分线,交CD于点E.
(1)如图1,连接BE,若∠ACD=22°,求∠MBE的度数;
(2) 如图2,连接DO并延长,交⊙O于点F,连接AF,交CD于点N.
①求证:DM2+CN2=CM2;
②如图3,当AD=1,AB=时,请直接写出线段ME的长.
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【题目】美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡,但高速公路清雪刻不容缓.某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车,已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米,甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同.
(1)甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米?
(2)此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台,甲型每台30万元,乙型每台15万元,若在购款不超过360万元,甲型、乙型都购买的情况下,甲型清雪车最多可购买几台?
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:
(1)慢车的速度为_____km/h,快车的速度为_____km/h;
(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标;
(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.
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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中:
(1)该顾客至少可得___元购物券,至多可得___元购物券;
(2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.
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