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    甲、乙两位学生为了将解直角三角形的知识学以致用，他们相约到孙文公园测量孙中山塑像及其底座的高度．下面是两位同学的一段对话：
    甲：我站在此处看塔顶仰角为45°，乙：我站在此处看塔顶仰角为30°．
    甲：我们的身高都是1.6m，乙：我们相距4m．
    请你根据两位同学的对话，计算孙中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精确到0.1米，）．

    【答案】分析：根据三角形外角和定理，可求得∠CAB=30°，AB=4m．在Rt△CBD中，根据45°角的正弦值可求出CD，再加上同学自身的身高1.6m即可解答．
    解答：解：如图所示，设甲、乙、头像顶部分别为B、A、C，作CD⊥AB的延长线于点D．…（1分）
    设CD=xm，…（2分）
    在Rt△ABC中，∠CBD=45°，所以BD=x，…（3分）
    在Rt△ABC中，∠CAD=30°，所以AD=x，…（4分）
    由AB=AD-BD，且AB=4，可得x-x=4…（5分）
    解得，x=2（+1）≈5.5…（6分）
    由于5.5+1.6=7.1
    所以头像的高度约为7.1m…（7分）

    点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    甲：我们的身高都是1.6m，乙：我们相距4m．
    请你根据两位同学的对话，计算孙中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精确到0.1米，
    		3
    ≈1.73    ）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•白下区一模）实际情境
    王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
    已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
    方案预设
    （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．
    ①学校与车站的距离为
    15
    15
    km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶
    56
    h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
    优化方案
    （3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．
    （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    实际情境
    王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
    已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
    方案预设
    （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．
    ①学校与车站的距离为______km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶数学公式h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
    优化方案
    （3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．
    （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    甲：我们的身高都是1.6m，乙：我们相距4m．
    请你根据两位同学的对话，计算孙中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精确到0.1米，数学公式）．

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