Question

某班有若干名学生参加数学竞赛，现将其成绩（得分均为整数）进行整理分成四个小组，并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
59.5～69.5		0.3
69.5～79.5		0.4
79.5～89.5	10	A
89.5～99.5		0.1
合计	B	1

请你根据上表和上图，解答下列问题：
（1）从上表中可知，第三小组的频率A=______，该班参赛的学生人数B=______人；
（2）在上图中补全这个频率分布直方图．

Answer 1

解：（1）第三小组的频率A=0.2，该班参赛的学生人数B=50人；

（2）如图所示：
．
分析：（1）由各组的频率之和等于1可得：第三小组的频率A=1-第一小组的频率-第二小组的频率-第四小组的频率=1-0.3-0.4-0.1=0.2；由频率=频数÷总人数得：总人数=频数÷该组的频率，即总人数=第三小组的频数÷第三小组的频率=10÷0.2=50人；
（2）由（1）可知第三小组的频率A=0.2，是第四小组频率的0.2÷0.1=2倍，即第三小组的小长方形高是第四小组长方形高的2倍；据此可以绘制直方图．
点评：本题考查频率及频数的计算，以及动手绘制直方图的能力．