函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b).
(1)求a和b的值;
(2)求抛物线y=ax2的关系式,并求顶点坐标和对称轴;
(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?
(4)求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形面积.
科目:初中数学 来源:2011届北京市石景山区初三第一学期期末数学卷 题型:单选题
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:① ②当时,函数有最大值。③当时,函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:初中数学 来源:2013届山东省济宁地区九年级第一学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:单选题
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是
A.abc>0 | B.a-b+c=0 |
C.a+b+c>0 | D.4a-2b+c>0 |
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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(广西梧州卷)数学 题型:解答题
(11·佛山)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);
(1)求二次函数的解析式;
(2)画出二次函数的图像;
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(甘肃兰州卷)数学(解析版) 题型:解答题
若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系:x1+x2=,x1•x2=.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为:AB=|x1-x2|=
。
参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b2-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b2-4ac的值.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年福建省九年级下学期第一次月考数学卷 题型:选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c<0 ②a-b+c>0 ③abc>0
④b=2a其中正确的结论有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个[
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