Question

21、如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．
（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有

△APB

与△ABC的面积相等．理由是：

同底等高的三角形面积相等

．
（2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形：

△ACP与△BCP、△AOC与△BOP

．

Answer 1

分析：①由已知图形可以看出只有△APB与△ABC是同底等高的三角形．
②一共有三对，同底等高的两对，两个面积相等的三角形减去同一个三角形所得三角形的面积相等．

解答：解：①∵△APB与△ABC是同底等高的三角形，
∴S_△APB=S_△ABC；
②∵△ACP与△BCP是同底等高的三角形，
∴S_△ACP=S_△BCP，
∴S_△AOC=S_△BOP．

点评：本题考查的是灵活运用平行线的性质与三角形面积的定义．