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已知:如图,在平行四边形ABDC中,∠ABC的平分线交AD于点E,过点A作BE的垂线交BE于点F,交BC于点G,连接EG,CF.

(1)求证:四边形ABGE是菱形;

(2)若∠ABC=60°,AB=4,AD=5,求CF的长.

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如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.

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阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.

【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0

∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.

根据你的观察,探究下面的问题:

(1)a2+b2﹣4a+4=0,则a=  .b=  

(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.

(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周长

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最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为 m.

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已知三角形的两边长分别为4和9,则此三角形的第三边长可以是( )

A. B. C. D.

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一个不透明的袋子中装有黑球两个,白球三个,这些小球除颜色外无其他区别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是黑球的概率为______.

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函数的自变量x的取值范围是_____.

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如图,△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cm.BC=2cm,将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1,连接AC1,BD1.如果四边形ABD1C1是矩形,那么平移的距离为__cm.

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在平面直角坐标中,点P(-3, 5)关于原点的对称点在(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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