精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

利用换元法解下列方程：
（1）（x+2）²+6（x+2）-91=O；
（2）x²-（1+2 $数学公式$ ）x-3+ $数学公式$ =0．

解：（1）（x+2）²+6（x+2）-91=O；
设x+2=y，则原方程可变形为：
y²+6y-91=0，
解得：y₁=7，y₂=-13，
当y₁=7时，x+2=7，
x₁=5，
当y₂=-13时，x+2=-13，
x₂=-15；

（2）x²-（1+2 $\text{[math]}$ ）x-3+ $\text{[math]}$ =0，
[x-（3+ $\text{[math]}$ ）][x+（2- $\text{[math]}$ ）]=0，
x-（3+ $\text{[math]}$ ）=0，x+（2- $\text{[math]}$ ）=0，
x₁=3+ $\text{[math]}$ ，x₂=-2+ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先设x+2=y，再把原方程进行变形，求出y的值，再把y的值代入x+2=y，即可求出x的值；
（2）先把方程的左边因式分解，得出x-（3+ $\text{[math]}$ ）=0，x+（2- $\text{[math]}$ ）=0，再求出x的值即可．
点评：此题考查了换元法和因式分解法解一元二次方程，换元法是把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>