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    4．如图所示，BE，CF是△ABC的两条高，M为BC中点，连接MF，ME．
    求证：ME=MF．

    分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得ME=$\frac{1}{2}$BC，MF=$\frac{1}{2}$BC，从而得出ME=MF．

    解答 证明：∵BE是△ABC的高，M为BC的中点，
    ∴ME=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵CF是△ABC的高，M为BC的中点，
    ∴MF=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴ME=MF．

    点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．用40cm长的绳子围成矩形ABCD，设AB=xm，矩形ABCD的面积为S（m2）
    （1）求S关于x的函数解析式及x的取值范围
    （2）写出下面表格中与x相对应的S的值
     x…8 9  9.510 10.5 11 12 …
     S…9699 99.75 10099，759996 …
    （3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？

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    19．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2015的坐标为（　　）
    A．（21008，0）B．（21007，-21007）C．（21009，21009）D．（-21007，21007）

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    9．（1）如图1．
    ①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；
    ②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；
    （2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=$\frac{1}{2}$∠AOQ？

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    16．有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则鸡比猪多14只．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图在一个边长为a的小正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，再将余下的部分拼成一个长方形．
    （1）两个图形（着色部分）的面积之间有什么关系？
    （2）请结合图形，对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2进行解释．

    算式与平方差公式a对应的项与平方差公式中b对应的项写成a2-b2的形式计算结果
    （x+y）（x-y）x yx2-y2x2-y2
    （m+3）（m-3）m3m2-32m2-9
    （2x+1）（2x-1）2x1（2m）2-124m2-1
    （x+2y）（-x+2y）x2yx2-（2y）2x2-4y2 

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    3．一块长比宽多8m的矩形场地，在四周开一条4m宽的路，使路的面积占原来场地面积的$\frac{2}{5}$，求矩形场地的周长．

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