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    如图，AB是⊙O直径，CD与AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠AEC=______．
    连接BC，则∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；
    ∵∠CBA=∠ADC=50°（同弧所对的圆周角相等），
    ∴∠CAB=90°-∠CBA=40°（直角三角形的两个锐角互余）；
    ∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=60°+40°=100°（外角定理），
    ∴∠AEC=180°-∠CEB=80°．
    故答案是：80°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC中，AC=BC，以AC为直径的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F，连接EF，求证：EF=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    A、B、C是⊙O上三点，已知弦AC的长等于⊙O的半径，则∠ABC的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，
    BA
    =
    AF
    ，BF与AD交于E，
    求证：（1）AE=BE，
    （2）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
    （1）求证：
    CE
    =
    DF
    ；
    （2）求证：CE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，点A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，则∠AOB=（　　）
    A．110°B．120°C．140°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15，求AB、BC的长．

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