【题目】先化简,再求值:2(x2y+3xy2)﹣[﹣2(x2y+4)+xy2]﹣3xy2,其中x=2,y=﹣2.
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【题目】如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
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【题目】已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系________;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.
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【题目】你会求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)的值吗?这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律:
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(1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)=________
利用上面的结论,求:
(2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 。
(3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。
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【题目】如图,已知,试判断BE与CF的位置关系,并说明你的理由.请补全下列说理过程.
解:BE ______ CF.
理由是:已知.
______ ______ 垂直的定义
已知.
=______ .(等式的基本性质)
即 ______
______ ( ______________________
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【题目】某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了名学生;扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人?
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【题目】(10分)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下列问题:
(1)A、C两村间的距离为________km,a=________;
(2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?
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