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    试以六边形为例，证明圆外切等角多边形是正多边形．

     

    答案：
    解析：

    		设等角六边形ABCDEF的边AB，BC，…，FA各切⊙O于P，Q，…，U．由于∠A=∠B=…=∠F，并且OP⊥AB，OQ⊥BC，…，OU⊥FA，所以∠UOP=∠POQ=…．从而P，Q，…U六等分⊙O，所以ABCDEF是正六边形．

     


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