练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，平行四边形ABCD的对角线AC的中点为O，过O作OF⊥AC交AD于点F，交BC于点E，则四边形AECF-定是（　　）
    A、平行四边形B、菱形
    C、矩形D、-般四边形
    考点：菱形的判定,平行四边形的性质
    专题：几何图形问题
    分析：由于知道了EF垂直平分AC，因此只要证出AFCE是平行四边形即可得出AECF是菱形的结论．可通过证三角形ABE和CFD全等，来得出四边形AECF的两组对边相等进而得出四边形AECF是平行四边形，然后再根据上面所说的步骤即可得出本题的结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AF∥EC，
    ∴∠OAF=∠OCE．
    ∵∠AOF=∠COE=90°，AO=CO，
    ∴△AOF≌△COE，
    ∴EO=FO．
    又∵AO=BO，
    ∴四边形AFCE是平行四边形．
    ∵EF⊥AC于O，
    ∴四边形AECF是菱形．
    故选B．
    点评：本题主要考查菱形的判定与平行四边形的性质的知识点，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，∠1=∠2，则直线AB∥CD的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、两直线平行，则两直线没有交点
    B、两线段没有交点，则两线段平行
    C、两射线没有交点，则两射线不一定平行
    D、一线段与一射线没有交点，线段与射线不一定平行

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=CD=EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（　　）
    A、120个B、60个
    C、12个D、6个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，下面结论不正确的是（　　）
    A、∠1和∠3是同位角
    B、∠2和∠3是内错角
    C、∠2和∠4是同旁内角
    D、∠1和∠4是内错角

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠AOC=4∠COE，求∠AOD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，足球是由正五边形皮块（黑色）和正六边形．皮块（白色）缝成的．如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案