精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
16.如图,△ABC中,点D、F在边AB上,点E在边AC上,如果DE∥BC,EF∥CD,那么一定有(  )
A.DE2=AD•AEB.AD2=AF•ABC.AE2=AF•ADD.AD2=AE•AC

分析 先证明△ADE∽△ABC得到AD:AB=AE:AC,再证明△AEF∽△ACD得到AF:AD=AE:AC,则AD:AB=AF:AD,然后利用比例的性质得到AD2=AF•AB.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴AD:AB=AE:AC,
∵EF∥CD,
∴△AEF∽△ACD,
∴AF:AD=AE:AC,
∴AD:AB=AF:AD,
∴AD2=AF•AB.
故选B.

点评 本题考查了相似三角形的判定于性质:在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形;在利用相似三角形的性质时利用相似比表示线段之间的关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列结论中错误的是(  )
A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AO=BO

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是(  )
A.x2-2x+2=x(x-2)+2B.(x+y)(x-y)=x2-y2
C.(2a-b)2=4a2-4ab+b2D.x2+4x+4=(x+2)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.已知∠A、∠B互余,∠A比∠B大30°,设∠A、∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组中符合题意的是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x=y-30}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x=y+30}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{x=y-30}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{x=y+30}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.下列说法错误的是(  )
A.1的平方根是±1B.-1的立方根是-1C.-3是$\sqrt{9}$的平方根D.$\sqrt{2}$是2的平方根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图所示,能用一个字母表示的角有0个,以A为顶点的角有4个,图中所有角有15个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.某市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况,并绘制了如图所示的统计图,下列结论:①1月份的人均GDP增长率最高;②2月份的人均GDP比1月份低;③这三个月的人均GDP都在增长,其中正确的结论序号是①③.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是(  )
A.∠B=∠DB.∠3=∠4C.∠D+∠BCD=180°D.∠D+∠BAD=180°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{2x-1>-3}\end{array}\right.$的整数解是(  )
A.-1,0B.-1,1C.0,1D.-1,0,1

查看答案和解析>>

同步练习册答案