Question

21、一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；
（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；
（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是

y=2x

．

Answer 1

分析：（1）待定系数法即可求解；（2）根据函数解析式即可画出图象；（3）把点代入即可判断是否在直线解析式上；（4）根据上加下减的规律即可得出答案；

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），
∴-3k+4=-2，
∴k=2，
∴函数表达式y=2x+4；
（2）图象如图：

（3）把（-5，3）代入y=2x+4，
∵-10+4=-6≠3，
∴（-5，3）不在此函数的图象上；
（4）∵把这条直线向下平移4个单位，
∴函数关系式是：y=2x；
故答案为：y=2x．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数解析式，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求一次函数的解析式．