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    如图，P1是反比例函数y＝(k＞0)在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．

    (1)当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？

    (2)若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：(1)△P1OA1的面积将逐渐减小　　2分

    　　(2)作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1OA1为等边三角形，

    　　所以OC＝1，P1C＝，所以P1　　3分

    　　代入，得k＝，所以反比例函数的解析式为　　4分

    　　作P2D⊥A1A2，垂足为D、设A1D＝a，则OD＝2＋a，P2D＝a，

    　　所以P2　　6分

    　　代入，得，化简得

    　　解的：a＝－1±　　7分

    　　∵a＞0　∴　　8分

    　　所以点A2的坐标为﹙，0﹚　　9分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P1是反比例函数y=
    kx
    （k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．
    （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？
    （2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

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    （2013•济宁三模）如图，P1是反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0)    在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P1是反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为
    （2
    		2
    ，0）
    （2
    		2
    ，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．  （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积   将如何变化？

      （2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求

    此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：第1章《反比例函数》中考题集（23）：1.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，P1是反比例函数y=（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．
    （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？
    （2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

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