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    15．计算题：（$\frac{1}{2}$）-2+|$\sqrt{3}$-2|-（π+$\sqrt{5}$）0-（3-$\sqrt{27}$）

    分析 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项去括号，计算即可得到结果．

    解答 解：原式=4+2-$\sqrt{3}$-1-3+3$\sqrt{3}$=2+2$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    6．计算：
    （1）（-m-n）（n-m）；
    （2）（-m+n）（m-n）．

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    6．当x为哪些整数时，-1＜$\frac{-2-3x}{4}$＜1成立？

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    3．有这样一道题，计算$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x的值，其中x=2014，甲同学把x=2014错抄成x=2041，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？

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    10．已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2，求证：AB=BC．

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    20．计算：（a-b）3×（b-a）2．

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    7．如图所示，AB⊥BC，AB=7，BC=24，CD=60，AD=65，求△ACD的面积．

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    4．是否存在这样的整数x，使它同时满足以下两个条件：
    条件一：$\sqrt{（x-13）（20-x）}$=$\sqrt{x-13}$•$\sqrt{20-x}$；
    条件二：$\sqrt{x}$的值是有理数．
    若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．

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    5．莫言获诺贝尔文学奖后他的书立即畅销起来．某书商去图书馆批发市场购买莫言的某本书，第一次用12000元购书若干本，并按该书定价为7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购该书数量比第一次多了100本
    （1）求第一次购书的进价是多少元一本？
    （2）若第二次进书后，按定价售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值．

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