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    8．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数 （根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为y=2x+1

    分析 根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭x个这样的三角形需要（2x+1）根火柴棒．

    解答 解：结合图形发现：搭第x个图形，需要3+2（x-1）=2x+1（根）．
    ∴火柴棍的根数 （根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为：y=2x+1
    故答案为：y=2x+1．

    点评 此题考查了图形的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律，利用规律解决问题．

    练习册系列答案
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    5．（1）-20+（-15）-（-28）-17；
    （2）（-$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-36）

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    19．如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，直线y=-x+m分别与x轴交于点A（6，0），y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，B．
    （1）求m的值和抛物线的解析式．
    （2）若点P从点O向点A以每秒2个单位长度运动，设运动时间t（0＜t＜3）．
    ①若过点P作PM垂直x轴，交抛物线于点M，AB于点N，设点M，N两点之间的距离为s．请你用含t的代数式表示s，并求出当s取最大值时t的值．
    ②若点Q也同时从点B向点O以每秒3个单位长度运动，当运动到点O时点P、点Q都停止运动．连结BP、AQ，且交于点C，当∠ACP=45°时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式从左到右是分解因式的是（　　）
    A．10x3y4=2xy•5x2y3B．4a2-4ab+b2=（2a-b）2
    C．（a-b）（a+b）=a2-b2D．x2+3x-5=（x-1）（x+4）-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．
    （1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
    （2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

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    20．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x=y+4}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=16}\\{4x-12y=-4}\end{array}\right.$．

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    17．计算：-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[3-（-3）2]．

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    18．如图，在正方形网格上有A、B、O三点，如果用（3，3）表示方格纸上A点的位置，（1，1）表示B点的位置，O点也在网格点上．
    （1）作出点B关于直线OA的轴对称点C，写出点C坐标．（不写作法，但要在图中标出字母）；
    （2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点的坐标；（不写作法，但要标出字母）；
    （3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′B′C′的面积．

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