Question

15．已知线段AB=5厘米，延长AB到点C，使AC=7厘米，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设该线段CD的中点为E，求线段AE的长．

Answer 1

分析 根据题意和图形，即可推出BC的长度，然后根据BD=4BC，即可推出BD的长度，继而即可推出AD=3，由图形可推出CD=BD+BC=10cm，由E点为CD的中点，即可推出DE的长度，由AE=DE-AD=5-3=2cm．

解答 解：

∵BC=AC-AB，AC=7，AB=5，
∴BC=2，
∴BD=4BC=8，
∴AD=BD-AB=3，
∵CD=BD+BC，
∴CD=10（cm），
∴E为CD的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$CD=5，
∴AE=DE-AD=2（cm）．

点评 本题主要考查线段中点的概念，两点之间的距离等知识点，关键在于运用数形结合的思想推出AE和CD的长度，认真的进行计算．