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    【题目】在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是_____．

    【答案】y=﹣(x﹣1)2﹣2

    【解析】

    先求出抛物线的顶点坐标，再求出该点关于原点的对称点，即可求出旋转后的抛物线解析式．

    解：y=x2+2x+3=(x+1)2+2，抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标为(﹣1，2)，点(﹣1，2)关于原点的对称点为(1，﹣2)，

    所以抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是y=﹣(x﹣1)2﹣2．

    故答案是：y=﹣(x﹣1)2﹣2．

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