Question

运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8（220-a）．
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）将a=14代入求值即可；
（2）用a+10替换a求出年龄增加后b的值，再减去原先b的值即可；
（3）令a=45，求出b的值，若b＞22，无危险；若b＜22，有危险．

解答：解：（1）b=0.8（220-a）=0.8（220-14）≈164.8次/分，
故一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次．

（2）增加10岁为0.8（220-a-10）=（176-0.8a-8）次
原来为0.8（220-a）次
变化的次数为（176-0.8a-8）-0.8（220-a）
=-8（次/分）
故当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数减少，减少了8次．

（3）b=0.8（220-a）
=0.8（220-45）
=140（次/分）
每秒为140÷60=

7

3

（次/秒），10秒为

7

3

×10≈23次
23次＞22次
所以他无危险．

点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．