Question

等腰三角形的三边长分别为：x+3、2x+1、11，则x=

8或5

．

Answer 1

分析：因为x+3，2x+1，11是等腰三角形的三边长，但没有明确指明哪是腰，哪是底，因此要分类讨论．

解答：解：①当x+3=2x+1时，则等腰三角形的三边为：5、5、11，因为5+5=10＜11，不能构成三角形，故舍去；
解得x=2（不合题意，舍去）；
②当x+3=11时，解得x=8，则等腰三角形的三边为：11、17、11，能构成三角形；
③当2x+1=11时，解得x=5，则等腰三角形的三边为：8、11、11，能构成三角形．
所以x的值是8或5．
故答案为：8或5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．