Question

把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周长为

 

cm．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理和三角形的中位线的概念，易证明所分成的四个小三角形全等，且三边等于大三角形对应各边的一半，从而求得每块小三角形铁片的周长．

解答：解：如图．
∵D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点，
∴DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC．
∴△DEF的周长=△BDE的周长=△CEF的周长=△ADF的周长=

1

2

△ABC的周长=

1

2

×20=10（cm）．
故答案为10．

点评：本题考查的是三角形的中位线概念及其性质，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的

1

2

．