Question

已知等腰三角形的两边长为4和6，则其底角的正弦值为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  5

• C、

  7

  4

  或

  2 2

  3

• D、

  2

  5

  或

  4

  5

Answer 1

分析：分两种情况：腰长为4，底边为6；腰长为6，底边为4．分别求底边上的高，运用三角函数定义求解．

解答：解：分两种情况解答．
（1）腰长为4，底边为6．
AD=

42-32

=

7

，
∴sinB=

7

4

；
（2）腰长为6，底边为4．
AD=

62-22

=4

2

，
∴sinB=

4 2

6

=

2 2

3

．
故选C．

点评：此题主要考查了三角函数的定义和分类讨论的思想方法．