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    如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.

    （1）求半圆O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积.

    （1）1
    （2）解析:
    （1）解：连结OD，OE，OC，

    ∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
    ∴,且.
    ∵，
    ∴且O是AB的中点.
    ∴.
    ∵,∴.
    ∴.
    ∴在中，.
    即半圆的半径为1.        ………….…………………………….3分
    （2）设CO=x，则在中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：

    即   
    解得  （舍去）
    ∴ .  ……………………….4分
    ∵ 半圆的半径为1，
    ∴ 半圆的面积为,             
    ∴ .…………………….…………….5分
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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