Question

16．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．
（1）用树状图或者列表法表示所有可能的结果；
（2）求两指针指的数字之和等于4的概率；
（3）若两指针指的数字都是奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．游戏公平吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）利用两指针指的数字之和等于4的情况，结合概率公式求解即可求得答案；
（3）根据（1）中的树状图，即可求得小刚获胜与小亮获胜的概率，比较概率的大小，即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果；

（2）两指针指的数字之和等于4的有3种情况，
∴两指针指的数字之和等于4的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（3）游戏不公平．
理由：∵两指针指的数字都为奇数的有4种情况，
∴P（小刚获胜）=$\frac{4}{9}$，P（小亮获胜）=$\frac{5}{9}$；
∴P（小刚获胜）≠P（小亮获胜），
∴游戏不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．