Question

求方程x²＋xy＋y²－3x－3y＋3＝0的实数解．

Answer 1

答案：
解析：

解：将字母x视为主元，把方程看作是关于x的一元二次方程．整理，得x2＋(y－3)x＋y2－3y＋3＝0．这个方程有解的条件是b2－4ac＝(y－3)2－4(y2－3y＋3)≥0，即(y－1)2≤0．由此可得y－1＝0，即y＝1．把y＝1代入原方程，得x2－2x＋1＝0．解得x1＝x2＝1．故原方程的实数解为 　　点评：对于含有两个或两个以上字母变量的方程，有时可选取其中一个最高指数为2次的字母变量作为主变量(即主元)，而将其余的字母变量看作“常量”，从而可将方程转化为关于主变量的一元二次方程进行求解．