Question

6．若分式$\frac{1}{{x}^{2}+m}$不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是m＞0．

Answer 1

分析 根据平方数非负数和分式有意义，分母不等于0解答．

解答 解：∵x²≥0，
∴要使分式$\frac{1}{{x}^{2}+m}$不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是m＞0．
故答案为：m＞0．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．