Question

15．对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2
（1）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规定请你计算，当a²-3a+1=0时，求$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$的值．

Answer 1

分析 （1）根据已知展开，再求出即可；
（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=-2×5-3×4=-22；

（2）原式=（a+1）（a-1）-3a（a-2）
=a²-1-3a²+6a
=-2a²+6a-1，
∵a²-3a+1=0，
∴a²-3a=-1，
∴原式=-2（a²-3a）-1=-2×（-1）-1=1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是能根据整式的运算法则展开，难度适中．