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16.若x2+px-8=(x+a)(x+b),其中a,b,p为整数,则p的取值有4个.

分析 已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件确定出p的值即可.

解答 解:∵x2+px-8=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,
∴p=a+b,ab=-8,
∴a=1,b=-8;a=2,b=-4;a=4,b=-2;a=8,b=-1;a=-1;b=8;a=-2,b=4;a=-4,b=2;a=-8,b=1,
∴a+b=-7,-2,2,7,
则p的取值有4个.
故答案为:4.

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.

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