Question

17．二次函数y=2x²-6x+1，当0≤x≤5时，y的取值范围是-3.5≤y≤21．

Answer 1

分析 由二次函数解析式可求得其对称轴为x=1.5，结合图象开口方向，利用函数的增减性可求得其最大值和最小值，可求得答案．

解答 解：
∵y=2x²-6x+1=2（x-1.5）²-3.5，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=1.5，
∴当0≤x≤1.5时，y随x的增大而减小，当x=0时，y有最大值，最大值为1，当x=1.5时，y有最小值，最小值为-3.5，
当1.5≤x≤5时，y随x的增大而增大，当x=1.5时，y有最小值，最小值为-3.5，当x=5时，y有最大值，最大值为21，
综上可知当0≤x≤5时，y的取值范围是-3.5≤y≤21，
故答案为：-3.5≤y≤21．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的增减性是解题的关键，注意分类讨论．