Question

14．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{5}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{13}$
• B． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． 3，4，5
• D． 6，8，10

Answer 1

分析 欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{12}$）²≠（$\sqrt{13}$）²，不能构成直角三角形；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能构成直角三角形；
C、3²+4²=5²，能构成直角三角形；
D、6²+8²=10²，能构成直角三角形．
故选A．

点评 本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．