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【题目】如图,线段ABCD分别表示甲乙两建筑物的高,BAADCDDA,垂足分别为AD.从D点测到B点的仰角α60°,从C点测得B点的仰角β30°,甲建筑物的高AB=30

(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD

(2)求乙建筑物的高CD

【答案】(1);(2)20.

【解析】

1)在Rt△ABD中利用三角函数即可求解;

2)作CE⊥AB于点E,在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长,然后根据CD=AE=ABBE求解.

1)作CE⊥AB于点E,在Rt△ABD中,AD===(米);

2)在Rt△BCE中,CE=AD=米,BE=CEtanβ=×=10(米),则CD=AE=ABBE=3010=20(米)

答:乙建筑物的高度DC20m

练习册系列答案
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【题目】抛物线中,函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表:

0

1

y

0

1)求该抛物线的表达式;

2)如果将该抛物线平移,使它的顶点移到点M2,4)的位置,那么其平移的方法是____________.

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【题目】某校一棵大树发生一定的倾斜,该树与地面的夹角∠ABC75°.小明测得某时大树的影子顶端在地面C处,此时光线与地面的夹角∠ACB30°;又过了一段时间,测得大树的影子顶端在地面D处,此时光线与地面的夹角∠ADB50°.若CD8米,求该树倾斜前的高度(即AB的长度).(结果保留一位小数.参考数据:sin50°≈0.77cos50°≈0.64tan50°≈1.19sin75°≈0.97cos75°≈0.26tan75°≈3.73≈1.73

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1)求证:EDEB

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【题目】如图①,直线lymx+nm0n0)与xy轴分别相交于AB两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,过点ABD的抛物线P叫做l的关联抛物线,而l叫做P的关联直线.

1)若ly=﹣2x+2,则P表示的函数解析式为   ;若Py=﹣x23x+4,则l表示的函数解析式为   

2)求P的对称轴(用含mn的代数式表示);

3)如图②,若ly=﹣2x+4P的对称轴与CD相交于点E,点Fl上,点QP的对称轴上.当以点CEQF为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标.

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1.分析下列5个结论:①2c<3b;②若0<x<3,则ax2+bx+c>0;③;④k为实数);⑤(m为实数).其中正确的结论个数有( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3x轴的两个交点分别为AB(10),与y轴交于点D,直线AD,抛物线顶点为C,作CHx轴于点H.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线上是否存在点M,使得SACD=SMAB?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;

(3)若点Px轴上方的抛物线上一动点(P与顶点C不重合)PQAC于点Q,当PCQACH相似时,求点P的坐标.

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【题目】如图,在矩形中,对角线交于,垂足为,那么的面积是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,在△ABC中,点DEF分别在边ABACBC上,DEBCDFAC,若△ADE与四边形DBCE的面积相等,则△DBF与△ADE的面积之比为(  )

A. B. C. D. 3-2

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