【题目】如图,线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分别为A、D.从D点测到B点的仰角α为60°,从C点测得B点的仰角β为30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
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【题目】抛物线中,函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表:
… | 0 | 1 | … | ||||
y | … | 0 | … |
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如果将该抛物线平移,使它的顶点移到点M(2,4)的位置,那么其平移的方法是____________.
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【题目】某校一棵大树发生一定的倾斜,该树与地面的夹角∠ABC=75°.小明测得某时大树的影子顶端在地面C处,此时光线与地面的夹角∠ACB=30°;又过了一段时间,测得大树的影子顶端在地面D处,此时光线与地面的夹角∠ADB=50°.若CD=8米,求该树倾斜前的高度(即AB的长度).(结果保留一位小数.参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73,≈1.73)
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【题目】如图①,直线l:y=mx+n(m<0,n>0)与x、y轴分别相交于A、B两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,过点A、B、D的抛物线P叫做l的关联抛物线,而l叫做P的关联直线.
(1)若l:y=﹣2x+2,则P表示的函数解析式为 ;若P:y=﹣x2﹣3x+4,则l表示的函数解析式为 .
(2)求P的对称轴(用含m、n的代数式表示);
(3)如图②,若l:y=﹣2x+4,P的对称轴与CD相交于点E,点F在l上,点Q在P的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1.分析下列5个结论:①2c<3b;②若0<x<3,则ax2+bx+c>0;③;④(k为实数);⑤(m为实数).其中正确的结论个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B(1,0),与y轴交于点D,直线AD:,抛物线顶点为C,作CH⊥x轴于点H.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点M,使得S△ACD=S△MAB?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,DE∥BC,DF∥AC,若△ADE与四边形DBCE的面积相等,则△DBF与△ADE的面积之比为( )
A. B. C. D. 3-2
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