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    在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为（　　）
    A．7B．5C．4D．3

    根据题意可知OB=OC，∠OBE=∠OCF，
    ∵OE⊥OF，
    ∴∠EOB+∠BOF=90°，
    ∵∠BOF+∠COF=90°，
    ∴∠EOB=∠COF，
    ∴△BEO≌△OFC，
    ∴BE=CF，
    ∴Rt△BEF中，
    EF=5．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6
    		2
    ，那么AC的长等于（　　）
    A．12B．16C．4
    		3
    		D．8
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，正方形ABCD中，∠FOE=90°，顶点O与D点重合，交直线BC于E，交直线BA于F．
    （1）求证：OF=OE；
    （2）如图②，若O点在射线BD上运动，其它条件不变，上述结论是否仍然成立？画出图形，直接写出结论；
    （3）如图③，O为正方形ABCD对角线的中点，∠FOE=90°且绕点O旋转，交BC、CD边于F、E点．（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（　　）
    A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
    1
    3
    CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系为______．
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
    		2
    EC．其中正确结论的序号是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（　　）
    A．BE=AFB．∠DAF=∠BEC
    C．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=（　　）
    A．26B．27C．28D．29

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图，图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？（以下数据可供参考：
    		2
    =1.414    ，
    		3
    =1.732    ，
    		5
    =2.236    ）

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