Question

13、用1，2，3三个数字组成六位数，若每个数字用两次，相邻位不允许用相同的数字．
（1）试写出四个符合上述条件的六位数；
（2）请你计算出符合上述条件的六位数共有多少个？

Answer 1

分析：（1）为了让相邻位不允许用相同的数字，可以依次对1、2、3进行排列．如123123，132132等；
（2）根据要求，分析得到前面的三位数对1、2、3排列，有6种排列方法，则后面的三位数应有5种排列方法，搭配共有5×6=30种．

解答：解：（1）如123123，132132，231231，213213等；
（2）因为要求相邻位不允许用相同的数字，则前三位和后三位都应是1、2、3的排列．当前面1、2、3有6种排列方法的时候，后面的1、2、3只能有5种排列方法，则共有30个符合条件的六位数．

点评：解决问题的关键是读懂题意，要特别注意：相邻位不允许用相同的数字．